مجموعه محاضرات عن:- المدخل إلى الكهرباء والمغناطيسية

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الكهرباء الساكنة

عندما تمشي فوق سجادة في يوم جاف فإنك تحس بشرارة كهربائية
عندما يقترب إصبعك من يد الباب المعدنية.
عند خلع الملابس المصنوعة من النايلون في الظلام تلاحظ شرارة كهربائية

التكهرب
هو شحن الجسم بشحنة كهربائية عن طريق فقد أو اكتساب الجسم للإلكترونات. وتعتبر الشحنة الكهربائية خاصية من خواص المادة كالكتلة والحجم . وللتعرف على مصدر هذه الشحنات الكهربائية دعنا نلقي نظرة فاحصة على التركيب الذري للمادة ، حيث نجد أن جميع المواد تبنى من وحدات صغيرة تسمى ذرات كما في الشكل

http://www.schoolarabia.com/images/m...3_electron.gif


وتتكون كل ذرة من نواة مركزية تحتوي على دقائق موجبة الشحنة ( بروتونات ) ، ودقائق أخرى غير مشحونة ( نيوترونات ) ، ويدور حول النواة في مدارات مختلفة دقائق سالبة الشحنة تسمى إلكترونات ، والشحنة الموجبة للبروتونات تساوي مقدار الشحنة السالبة للإلكترونات في الذرة المستقرة التي تكون متعادلة كهربائيا ، فإذا فقدت بعض ذرات الجسم عددا من الكتروناتها يصبح الجسم موجب الشحنة في حين يصبح الجسم سالب الشحنة إذا اكتسب عددا من الإلكترونات .

كيف يتم شحن الأجسام ؟

أ- الشحن بالدلك

إذا دلك جسمان متعادلان من مادتين مختلفين أو تلامسا جيدا فإن بعض الإلكترونات تنتقل من أحد الجسمين للآخر ، وعدد الإلكترونات التي يفقدها أحد الجسمين يساوي تماما عدد الإلكترونات التي يكتسبها الجسم الآخر ، لذلك تكون شحنتاها متساويتين في المقدار، مختلفتين في النوع .

http://www.schoolarabia.com/images/m...hen_bldalk.gif

ب- الشحن باللمس

إذا اتصل (أو تلامس) جسم موصل مشحون مع موصل متعادل فإن الموصل المشحون يفقد جزءا من شحنته إلى الموصل المتعادل أي تكون شحنتاهما من نفس النوع ، ويتم توزيع الشحنة الكلية بحيث يبقى المجموع الكلي للشحنات ثابتا .

جـ- الشحن بالتأثير (الحث)

عند تقريب جسم مشحون شحنة موجبة مثلا من موصل معزول فإن الشحنة الموجبة للجسم الأول (الشحنة المؤثرة) تؤثرعلى الموصل الثاني حيث تتجاذب مع بعض الإلكترونات الحرة فيه فتتجمع هذه الإلكترونات عند الطرف القريب من الجسم المشحون وتتكون هناك شحنة سالبة في حين تتكون شحنة موجبة على الطرف البعيد والشحنة المتكونة بالتأثير تكون دائما اقل مقدارا من الشحنة المؤثرة وتختلف عنها في النوع

http://www.schoolarabia.com/images/m..._blta2ther.gif

وللكشف عن شحنة الأجسام ، نستخدم "الكشاف الكهربائي" ذا الورقتين المعدنيتين

http://www.schoolarabia.com/images/m..._kahraba2e.gif

يتضح لك مما سبق أن الشحنات التي تفقدها مادة تكتسبها مادة أخرى ولذلك يمكننا القول أن الشحنات الكهربائية على الأجسام لا تفنى ولا تستحدث ولكن تنتقل من جسم لآخر وهذا هو " مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية "

--------------------------------------------------------------------------------


ويمكننا القول أيضا أن الشحنة مكماة أي أن مقدار الشحنة السالبة أو الموجبة التي يمكن أن يشحن بها جسم ما يساوي مقدار شحنة الإلكترون أو مضاعفاتها ولا يمكن أن يكون مقدار الشحنة اقل من شحنة الإلكترون أو عددا كسريا من شحنة الإلكترون .
شحنة الجسم = عدد الإلكترونات × شحنة الإلكترون

حيث شحنة الإلكترون = 1.6 × 10 ^- 19 كولوم.

وتستقر الشحنات الكهربائية على السطوح الخارجية فقط للموصلات ، سواء شحن السطح الداخلي أو الخارجي . ويبقى السطح الداخلي خالياَ من الشحنات سواء أكان الموصل اجوفا أو مصمتا ، وفي الموصلات الكروية تتوزع الشحنات بشكل منتظم في حين تتوزع على سطوح الموصلات غير الكروية بحيث يزداد تركيزها على السطوح المحدبة ويبلغ تركيزها أقصى قيمة له عند الأجزاء المدببة .



قانون كولوم

في العام 1785 أجرى العالم تشارلز كولوم تجربة باستخدام ميزان اللي الموضح في الشكل لدراسة العوامل التي تعتمد عليها القوة الكهربائية بين شحنتين نقطتين .

http://www.schoolarabia.com/images/m..._law/1/img.jpg

في الشكل أ ، ب كرتين خفيفتين متساويتين في الحجم يصل بينهما سلك عازل مربوط من منتصفه بخيط خفيف ، وتشحن الكرة ( أ ) والكرة ( جـ ) لشحنتين متساويتين ومتماثلتين .
- لاحظ مقدار الزاوية بين أ ب وخيط التعليق. الآن لنضاعف الشحنة ونلاحظ ما يحدث ؟
- اجعل المسافة بين أ ، جـ اكبر مما قبل ولاحظ ما يحدث .
من التجربة السابقة تلاحظ أن الزاوية بين أ ب وخيط التعليق يعتمد على عدة عوامل :
1- حاصل ضرب مقدار الشحنتين .
2- المسافة بين الشحنتين .
ويمكن إضافة عامل ثالث وهو الوسط بين الشحنتين وتمثل الزاوية بين أ ب ، وخيط التعليق القوة الكهربائية بين الشحنتين ومنها :

ق = أ × ش1 ش2

http://www.schoolarabia.com/images/m...lom_law/k1.gif

ومنه
http://www.schoolarabia.com/images/m...lom_law/k2.gif

http://www.schoolarabia.com/images/m...lom_law/k3.gif

حيث E: معامل نفاذية الوسط

ويعتمد الثابت على طبيعة الوسط الفاصل بين الشحنتين وعلى الوحدات المستخدمة للقوة والشحنة والمسافة وعند استخدام نيوتن لقياس القوة والكولوم لقياس الشحنة والمتر لقياس المسافة فإن :
أ = 9 × 10 ^ 9 نيوتن . م2 / كولوم2 .

--------------------------------------------------------------------------------


نص قانون كولوم

" تتناسب القوة الكهروستاتيكية تناسباً طردياً مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين وعكسياً مع مربع المسافة بينهما عند ثبوت طبيعة الوسط الفاصل بينهما " .

الكولوم
هو مقدار الشحنة الكهربائية التي إذا وضعت في الفراغ أو الهواء وعلى مسافة ما من شحنة مماثلة لها تأثرت بقوة كهربائية مقدارها 9 × 10 ^ 9 نيوتن .

تحديد اتجاه القوة

إذا كانت قوة تنافر (الشحنتان متشابهتان) يكون اتجاه القوة على إحدى الشحنتين مبتعداً عن الشحنة الأخرى.

http://www.schoolarabia.com/images/m...m_law/2/g2.gif

إذا كانت قوة تجاذب ( الشحنات مختلفتان ) يكون اتجاه القوة على الشحنة

http://www.schoolarabia.com/images/m...m_law/2/g3.gif

قواعد حل المسألة في قانون كولوم

1. نهمل إشارة الشحنات في تطبيق القانون .
2. نعين اتجاه القوى كما هو موضح أعلاه .
3. نستخدم قوانين المحصلة لحساب مقدار واتجاه القوة المحصلة .

--------------------------------------------------------------------------------
مثال 1

أ ب جـ مستقيم فيه أ ب = 3م ، ب جـ = 3م ، وضعت عند النقاط أ ، ب ، جـ الشحنات ( +4 نانوكولوم ، +5 نانوكولوم ، -12 نانوكولوم ) على الترتيب ، أوجد القوة المؤثرة على الشحنتين عند أ ، ب

http://www.schoolarabia.com/images/m...m_law/3/ge.gif

http://www.schoolarabia.com/images/m...m_law/3/g2.gif

http://www.schoolarabia.com/images/m...m_law/3/g4.gif

--------------------------------------------------------------------------------

المجال الكهربائي

ما هو المجال الكهربائي ؟

إن أول من عرض مفهوم المجال الكهربائي هو العالم البريطاني مايكل فارادي ، حيث أوضح أن هناك منطقة معينة حول الشحنة الكهربائية يظهر فيها تأثير القوة الناتجة عن هذه الشحنة. وعرَّف المجال الكهربائي على انه "القوة التي يؤثر بها ذلك المجال في وحدة الشحنات الموجبة الموضوعة عند تلك النقطة" .

وبذلك يكون :

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai1a.gif

وتكون بذلك وحدة المجال الكهربائي نيوتن / كولوم .

والمجال كمية متجهة ويمكن تحديده عند نقطة من خلال المسار الذي تتبعه وحدة الشحنات الموجبة الموضوعة عند تلك النقطة كما هو موضح في الشكل

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai1b.gif

ويمكن حساب المجال الكهربائي عند نقطة ما من العلاقة التالية :

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai1c.gif

حيث مـ : المجال الكهربائي الناشئ عن الشحنة ش مؤثرة .

ش مؤثرة : الشحنة الكهربائية المؤثرة.

ف : المسافة بين الشحنة المؤثرة والنقطة المطلوب حساب المجال الكهربائي عندها .


ملاحظات :

1- عند التعويض في القانون لا نعوض إشارة الشحنة السالبة .
2- اذا كانت النقطة المطلوب عندها حساب المجال مشحونة نهمل شحنتها ونعتبرها شحنة اختبارية صغيرة .

--------------------------------------------------------------------------------


سؤال 1 :

ماذا نعني بقولنا أن المجال الكهربائي عند نقطة يساوي( 7.5) نيوتن / كولوم ؟

الحل :

أي أن كل كولوم عند تلك النقطة يتأثر بقوة كهربائية مقدارها (7.5) نيوتن

سؤال 2 :

ما هو المجال المؤثر عند نقطة تبعد( 1.5 م ) عن شحنة موجبة
مقدارها(2.1 × 10^ -9) كولوم .

الحل :

نحدد اتجاه المجال الكهربائي عند النقطة وذلك عن طريق تحديد مسار وحدة الشحنات الموجبة عند تلك النقطة (أ) .

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai2a.gif

وحدة الشحنات الموجبة تتنافر مع الشحنة المؤثرة و لذلك فإن مسارها يكون بعيدا عن (أ).

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai2b.gif

وإذا وضعت شحنة مقدارها (ش) عند النقطة (أ) فإن القوة المؤثرة عليه تحسب من قانون كولوم حيث

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai2c.gif

ويتضح من هذه العلاقة ما يلي :

1- حركة الجسيم المشحون ( كتلته = ك ) في المجال الكهربائي تكون حركة معجلة ، ويحسب التسارع كما يلي :
http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai2d.gif

2- اتجاه القوة الكهربائية ( ق ) التي يتأثر بها الجسيم المشحون في المجال يتوقف على نوع شحنة الجسيم ، فإذا كانت الشحنة موجبة فإن القوة تكون باتجاه المجال ,أما بالنسبة للشحنة السالبة فإن القوة تكون بعكس اتجاه المجال .

--------------------------------------------------------------------------------

خطوط المجال الكهربائي

يمكن تعريف المجال الكهربائي بأنه الحيز الذي يظهر فيه تأثير القوة الكهربائية ولما كانت المجالات الكهربائية كغيرها من المجالات غير مرئية ولا تدرك إلا بتأثيراتها ، لذا فقد مثّل العالم فاراداي سنة 1840م المجال الكهربائي مقداراً واتجاهاً بخطوط القوى الكهربائية التي يؤثر بها المجال على وحدة الشحنات الكهربائية الموجبة حرة الحركة في المجال.

فإذا وضعت وحدة شحنات موجبة حرة الحركة في المجال الكهربائي لشحنة نقطية موجبة (مثلاً) ، فإنها تتأثر بقوة كهربائية يكون اتجاهها دائماً وعند أية نقطة في المجال خارجاً من الشحنة النقطية الموجبة كما في الشكل

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5a.gif

ولو كانت الشحنة النقطية المؤثرة السالبة فإن القوة الكهربائية المؤثرة على وحدة الشحنات الموجبة يكون اتجاهها نحو الشحنة السالبة كما في الشكل

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5b.gif


ولو فرض وجود وحدة الشحنات الموجبة حرة الحركة عند نقطة في المجال الكهربائي لشحنتين كهربائيتين ، إحداهما (أ) موجبة والأخرى (ب) سالبة ، كما في شكل (3) فان وحدة الشحنات الموجبة تتأثر بمحصلة قوتي التجاذب والتنافر بينهما وبين شحنتي أ ، ب وتتحرك باتجاه هذه المحصلة ، أي أن وحدة الشحنات الموجبة ترسم مساراً في المجال

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5c.gif

--------------------------------------------------------------------------------

لتحديد اتجاه المجال الكهربائي عند أية نقطة واقعة فيه ، فإنه يكون باتجاه محصلة القوى الكهربائية المؤثرة على وحدة الشحنات الموجبة عند تلك النقطة .

والأشكال التالية تمثل خطوط المجال لكل من :-

أ. شحنتين مختلفتين

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5d.gif

ب. شحنتين متشابهتين

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5e.gif

جـ. مكثف مستو مشحون

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5f.gif

د. شحنة نقطية وصفيحة مستوية

http://www.schoolarabia.com/images/m...kahrobai5g.gif

--------------------------------------------------------------------------------


فرق الجهد

يعرف فرق الجهد بين نقطتين بأنه:

الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنة الموجبة بين هاتين النقطتين ضد اتجاه المجال الكهربي

v ab = va - v b

ويقاس بوحدة الفولت